Область научных интересов: алгебра и ее приложения, математические модели в экономике, симметрии квазикристаллов, зашита информации. Автор более 140 научных работа.

Член редакций международных математических журналов:

1. Communications in Algebra, Англия, США.

2. Asian-European Mathematical Journal, Китай, Сингапур.

3. Discusiones Mathematicae, Польша.

4. Algebra and Discrete Mathematics, Украина.

5. Quasigroups and related topics, Молдова.

6. Фундаментальная и прикладная математика, Россия.

7. Чебышевский сборник, Россия.

Член Советов по защитам докторских диссертаций на мех-мат факультете МГУ и в Казанском (Приволжском) государственном университета.

В 2012 выиграл грант Российского фонда фундаментальных исследований для ведения научной работы по алгебре,

Эксперт Российского фонда фундаментальных исследований по алгебре.

Член оргкомитета и пленарный докладчик на международной конференции по математике и математического образованию, Гонг Конг, июль 2016. 

 Координатор 57 международной математической олимпиады для школьников, Гонг Конг, июль 2016. (Участники более, чем из 100 стран, 3 координатора из РФ).

Постоянный автор статей в журналах Discrete and Applied mathematics, и Communications in Mathematics and statistics.